三角形教案——探索三角形全等的条件

第3章三角形3.3探索三角形全等的条件3.3.2探索三角形全等的条件2知识与技能探索出三角形全等的条件“ASA”和“AAS”并能应用它们来判定两个三角形是否全等。过程与方法

1、体会利用转化的数学思想和方法解决问题的过程。

2、能够有条理的思考和理解简单的推理过程，并运用数学语言说明问题。情感、态度与价值观敢于面对数学活动中的困难，并能通过合作交流解决遇到的问题。重点：掌握三角形全等条件“ASA”和“AAS”，并能应用它们来判定两个三角形是否全等。难点：能够有条理的思考和理解简单的推理过程，并运用数学语言说明问题。如图，在ABC中，ABAC，AD是BC边上的中线，ABD和ACD全等吗？你能说明理由吗？提问：一张三角形的纸片，被斯成三部分，究竟用那部分可画出原图一样的三角形？探究

一、两角和它们的夹边将学生分组小组分工合作完成下列问题：画一个ABC使它满足以下条件：第一组：A=90,B=30,AB=10cm第二组：A=60,B=45,AB=9cm学生动手操作，完成问题后，小组交流比较，看看能得到什么结论？学生表述，老师板书：_对应相等的两个三角形全等；(简写为_或者_)探究

二、如果“两角及一边”条件中的边是其中一角的对边，比如三角形的两个内角分别是60和45，一条边长为10cm，情况会怎样呢？(1)如果角60所对的边为10cm，你能画出这个三角形吗？(2)如果角45所对的边为10cm，那么按这个条件画出的三角形都全等吗？结论_对应相等的两个三角形全等简写为_思考：若两个三角形具备两角和其中一个角的对边分别相等，哪么这两个三角形全等，你认为对吗？能举例说明吗？如图，已知，CE，12，ABAD，求证：ABCADE解：12(已知)1DAC2DAC即BACDAE在ABC和ADC中CE(已知)BAC(已证)ABAD()ABC()两角及其夹边分别相等的两个三角形全等，简写为“角边角”或“ASA”两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”

1、已知：点D在AB上，点E在AC上，BE、CD相交于O，AD=AE,B=C，求证：BD=CE2.如图,已知ABEACD,且BF=CF，试说明FEC与FDB全等