平面解析几何知识点总结

基本要求掌握两条直线平行、垂直的条件，能根据直线方程判断两条直线的位置关系掌握两条直线的夹角公式、到角公式和点到直线的距离公式。.掌握圆的标准方程和一般方程.掌握圆的方程的两种形式，并能合理合理运用；.灵活运用圆的几何性质解决问题1直线方程的五种形式点斜式：yi，（不垂直坐标轴）y2yi21;11与I2相交：二kiMk211与12重合二kik2且bib2o

(2)一般式的直线li：Ai Biy Ci0,I2：A By C20有：li/I2二ABBzCM0li12吕AiA2 BEb0li与l2相交二A1B2A2B0且BiC2%）2 （%y。k（AyC05.圆的定义：平面内与定点距离等于定长的点的集合（轨迹）叫圆在平面直角坐标系内确定一个圆需要三个独立条件：如三个点，半径和圆心（两个坐标）等.

6.圆的方程

(1)标准式：（b）2r2（r>0），其中r为圆的半径，（a,b）为圆心。一般式：2 y2 D Ey F0（D E2），半径为Jd2 E2i）（yi）（y1）;表示过两圆交点的圆的直线方程（、D2）（E1F20条过两圆交点的直线，该方程不包括圆C2）

(6)二元二次方程A2 By cy2 D Ey F0表示圆的充要条件：AC0,B0,D2 E2a），（yr（或fyDEyF）看符号点p在圆上：二f（,y）0点P在圆外：f（,y）0点P在圆内二f（0,y）：08直线与圆的位置关系：相离、相切和相交。有两种判断方法：（用几何法更具有直观性）

(1)代数法（判别式法）：、、0时分别相离、相交、相切。

(2)几何法，圆心到直线的距离d、、r时相离、相交、相切。

9.切线方程：圆yr上点M（,y0）的切线万程： yyr2（或 y（yy）0）过圆（b）2r2上点M（g,y0）的切线方程：（a） （yb）0.（或（0a）（0）（y0b）（yy0）0）10切线长公式：df騙DEyF：0b$r

2、f,y）

1.1弦长求法：

(1)几何法：弦心距d，圆半径r，弦长I，贝Ud2 2r

2.(2)解析法：用韦达定理，弦长公式。

1.2圆与圆的位置关系：看IO1O2I与r1 r2和|r1为）（y半径d-r;dma心距半径dr点（线、圆）与圆的距离的最值问题心距指点（直线或圆心）与圆心之间的距离