辽宁省沈阳市第二十一中学高中数学

课题：1.2.2映射教学目的：

(1)了解映射的概念及表示方法，了解象、原象的概念；

(2)结合简单的对应图示，了解一一映射的概念教学重点：映射的概念教学难点：映射的概念教学过程：

一、 引入课题复习初中已经遇到过的对应：1对于任何一个实数a，数轴上都有唯一的点P和它对应；2对于坐标平面内任何一个点A，都有唯一的有序实数对(x,y)和它对应；3对于任意一个三角形，都有唯一确定的面积和它对应；4某影院的某场电影的每一张电影票有唯一确定的座位与它对应；5函数的概念

二、 新课教学1我们已经知道，函数是建立在两个非空数集间的一种对应，若将其中的条件“非空数集”弱化为“任意两个非空集合”，按照某种法则可以建立起更为普通的元素之间的对应关系，这种的对应就叫映射（mapping）（板书课题）2先看几个例子，两个集合A、B的元素之间的一些对应关系

(1)开平方；

(2)求正弦

(3)求平方；

(4)乘以2；3什么叫做映射？一般地，设A、B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应法则f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f：AB为从集合A到集合B的一个映射（mapping）记作“f：AB”说明：

(1)这两个集合有先后顺序，A到B的射与B到A的映射是截然不同的其中f表示具体的对应法则，可以用汉字叙述

(2)“都有唯一”什么意思？包含两层意思：一是必有一个；二是只有一个，也就是说有且只有一个的意思。