19.2.2一次函数的定义教案

19.2.2一次函数的定义教案授课人:董XX授课时间:2024年4月14日下午授课地点:义龙新区木咱中学八(2)班教室举行单位:贵州省乡村名师徐海工作室木咱镇初级中学教学目标:识与技能:1.掌握一次函数解析式的特点及意义。2.知道一次函数与正比例函数关系。3.会根据实际问题中信息写出一次函数的表达式.过程与方法:通过类比的方法学习一次函数，体会数学研究方法的多样性情感态度与价值观:独立思考，合作探究，培养科学的思维方法。教学重点:一次函数的概念及会根据信息列一次函数表达式.教学难点:理解函数定义及其与正比例函数关系.教学手段:多媒体.教学流程:

一、情景导入

1、某登山队大本营所在地的气温为15，海拔每升高1km气温下降6，回答下列问题(1)登山队员由大本营向上登高2km时，求所处位置的气温时多少？(2)登山队员由大本营向上登高4km时，求所处位置的气温时多少？(3)登山队员由大本营向上登高_km时，他们所处位置的气温是y。试用解析式表示y与_的关系？

2、这个函数是正比例函数吗？与我们上节所学的正比例函数有什么不同？

二、探究新知

(一)用函数关系式表示下列问题中变量之间的关系。

1、有人发现，在2025的蟋蟀每分钟鸣叫次数C与温度t()有关，即C的值约是t的7倍与35的差。

2、一种计算成年人标准体重G(kg)的方法是：以厘米为单位量出身高值h减常数105，所得差是G的值。

3、某城市的市内电话的月收费额y(元)，包括月租费22元，拨打电话_分的计时费(按0.0取)

4、把一个长10cm，宽5cm的矩形的长减少_cm，宽不变，矩形面积y(cm2)随_的值而变化。

(二)观察所列关系式，看看有何共同特点？

1、C=2t-35

2、G=h-105

3、y=0.01_+2

24、y=-5_+50共同特点：它们都是常数k与自变量的乘积与常数b的和的形式.

(三)揭示一次函数的概念一般地，形如y=k_+b(k、b是常数，k0)的函数叫做一次函数。当b=0时，y=k_+b变为y=k_，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。理解一次函数的定义，回答下列问题：(1)在一次函数y=k_+b中，常数k,b的取值范围分别是什么？自变量_和函数y的指数都是几？(2)在什么情况下，一次函数y=k_+b变为正比例函数y=k_的形式？

三、巩固新知

1、判断下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？(1)y=-8_(2)y=-(3)y=5_2+6(4)y=-0.5_-

12、函数y=2_m-3+2是一次函数，求m的值。

3、已知y=(k-2)_+k是关于_的一次函数，求k的取值；当k为何值时是正比例函数。分析：k-20且k0;k=0.4.弹簧原长10cm，每挂1kg重物可使弹簧伸长0.5cm，则弹簧的长度l(cm)与所挂重物的质量m(kg)的函数关系式是_，它是_函数.5已知一次函数，当_=3时y=9，则k=_.6对于，使它是一次函数的条件是_；使它是正比例函数的条件是_。

四、总结运用

(一)知识点

1、一次函数的定义。

2、一次函数表达式中k、b的取值范围，自变量和因变量指数都是几？

3、一次函数与正比例函数的关系。

(二)练一练

1、一次函数，当_=1时，y=5；当_=-1时，y=1.求k和b的值.

五、作业辅助资料。

六、板书设计19.2.2一次函数的定义

一、一次函数的定义y=k_+b(k、b是常数；k0).

二、一次函数表达式中k、b的取值情况，自变量和因变量的指数k、b是常数，k0；自变量_和因变量y的指数都是1.

三、一次函数与正比例函数的关系一次函数y=k_+b(k、b是常数，k0)中，当常数b=0时，一次函数y=k_+b变为正比例函数y=k_.也就是说正比例函数是一种特殊的一次函数