梯形面积的计算计.docx

资源梯形面积计算教学设计教学内容：苏教版数学第八册内容。教学目的：使学生理解并掌握梯形面积计算公式的推导过程，会利用公式求梯形的面积，培养学生观察操作、推理的能力以及合作探究能力。教学重点：梯形面积计算公式的推导。教学准备：投影片，学生准备剪刀，两个完全相同的梯形。教学过程：

一、创设情境，提出问题老师家一面梯形（等腰梯形）镜子不小心打破了，我想重新配一块，同学们帮我想想，我得了解哪些情况才能配一块合适的镜子。生：要知道它是什么样的梯形生：要知道这面镜子有多大生：要知道它的上底、下底和高各是多少哪些事儿我们已经能够利用工具解决哪些事儿目前我们还不能解决要知道镜面的大小，也就是梯形的面积，这是我们目前还没掌握的。这样吧,咱们先来解决梯形的面积计算这个问题，再去配备镜子。板书：梯形面积的计算。

二、联想猜测，探求方案。通过本节课学习，你想知道哪些知识生：梯形面积计算公式是什么生：怎样推导出梯形面积计算公式请同学们猜猜看，梯形的面积与什么有关系有什么关系联系三角形面积公式的推导过程，想想用什么方法可以推导出梯形面积的计算方法

三、小组合作，自主探究。L以小组为单位，各小组自行选择一种方案进行探究。利用手中的工具、学具动手操作。

2.各小组推选1人向全班汇报过程与结果。方案自己在方格纸上剪两个完全一样的梯形拼一拼，拼成一个平行四边形，从图中可以看出平行四边形的底相当于梯形的上底与下底的和，平行四边形的高就是梯形的高，把数据填入书上表中，比较梯形与平行四边形面积有什么关系因为：平行四边形的面积=底高所以：梯形的面积=（上底 下底）高 2追问：（上底 下底）表示什么意思为什么要除以2方案：连接对角线，把一个梯形划分为两个三角形，其中一个三角形的底就是梯形上底，高就是梯形的高，另一个三解形的底相当于梯形的下底，高也是梯形的高。推导：两个三角形面积分别为：上底高 2及下底高 2”;而三角形面积和二上底高 2 下底高 2=（上底 下底）高 2二梯形的面积；结论：梯形的面积=（上底 下底）高 2方案：用割补法，把一个梯形割补成一个角三形。三角形的底相当于梯形上底加上下底的和，三角形高相当于梯形的高。三角形的面积相当于梯形的面积。因为：三角形的面积二底高 2所以：梯形的面积=（上底 下底）高

2.3师生小结：同学们用各种方法，把手中的梯形转化成已学过的图形，根据梯形与其他图形的关系，都推导出了这样一个公式：即梯形面积=（上底 下底）高一2四：实验验证，确定结论。1出示钉子板，用红色皮圈围成一个梯形（每个方格1平方厘米），它的：上底5厘米，下底9厘米，高4厘米

2.利用公式计算面积：（5 9）4 2=144 2=28（平方厘米）

3.验证公式：数一数梯形面积占了多少个方格（每个方格1平方厘米）。

4.验证结果：梯形的面积用（上底 下底）高 2计算梯形面积是正确的。

5.用字母表示公式：用字母a表示上底，字母b表示下底，字母h表示高，贝US=（a b）h 2

五、应用公式，解决问题。L学习例题：一个零件，横截面是梯形（如图），上底是14厘米，下底是26厘米，高是8厘米，它的横截面的面积是多少平方厘米要求独立完成。

6.完成P68练一练

7.动脑筋算一算：我们到金三角建材市场去参观，进去发现有一处堆放着许多钢管，堆成梯形的形状（顶层2根，底层8根，逐层递增1根）。谁能很快知道钢管根数你是怎样算的

8.如果老师家梯形镜面的面积是56平方分米，请你帮助设计一下，这个梯形镜面的上底、下底和高可能是多少

六、归纳总结，提炼方法。

1、学生自己说一说本节课有哪些收获你认为哪组的推导方法最具新颖性

2、假如再遇到一个不会计算面积的图形，你打算如何探求它的面积计算方法

七、课堂作业。练习十六第

1、2。欢迎